No se puede ser exacto con las fechas en cuanto a la iniciación de funcionamiento, esa parte de la historia se perdió con los historiadores y primeros pobladores del municipio que guardaban un poco más de precisión.

Cerca de 1.950 había unos terrenos "meseta" que era una finca de propiedad de los Sandoval, más arriba del Batallón y cuando se construyó la pista, esta era diferente, es decir, estaba en sentido horizontal mirando hacia la cabuya.

En ese entonces funcionaba especialmente para operaciones militares, después en 1.965 se trasladó para los terrenos que ocupa en la actualidad, con mano de obra militar, de presos y de civiles se acomodó la pista que se conoce inicialmente en tierra pizada y piedra. Empezó a desarrollarse con mayor formalidad las aerolíneas comerciales y el estado aporta unos recursos por medio de una empresa que se llamaba ECA (Empresa Colombiana de Aeródromos), ellos ubicaron ayudas, aero frecuencias y luego se invirtió en el mejoramiento de la pista que duro un tiempo en grama.

Hace aproximadamente 35 años se asfalto y mide 2.000 metros de larga por 30 metros de ancha, en la actualidad no solamente cuenta con una de las mejores pistas del departamento de Arauca por su longitud, amplitud y calidad del asfalto, sino que también tiene iluminación de pista para operaciones nocturnas, radio ayuda BOR, una estación de almacenamiento y tanqueo para combustible de aeronaves, plantas eléctricas auxiliares, frecuencias de tierra aire y demás radio ayudas para la coordinación de vuelo.

El aeropuerto era conocido como campo de aterrizaje la garrapata, por encontrarse ubicado en la vereda que llevaba el mismo nombre. Tiempo después los hermanos Plutarco y Milton Granados hicieron una ponencia al Concejo Municipal de Tame para que el aeropuerto tomara el nombre que tiene, Aeropuerto General Gabriel Vargas Santos, en honor al General del Ejército Liberal que participo en la Batalla de Paloquemao en la guerra de los mil días, quien era pensionado y decidió vivir en etas tierras, era un fiel interesado por las comunidades que estaban aquí asentadas y por la prosperidad y progreso de este llano inmenso.

El espacio que hoy ocupa, en años atrás fueron instalaciones de la Base Militar "Los Corceles", pero también cárcel para privar de la libertad a todo aquel que cometiera algún delito. Luego se convirtió en ruinas y posteriormente en el mandato de José Aly Domínguez, fueron inauguradas las actuales instalaciones.

Lleva el nombre de Ezequiel Tocaría por la persona que se considera pionera en el trazado de las calles de Tame.